В статье представлена разработка и практическая апробация двух взаимодополняющих математических моделей, направленных на оценку и повышение эффективности функционирования центров управления в кризисных ситуациях МЧС России. Первая модель основана на использовании матриц состояния, отражающих динамику основных параметров системы – готовности сил и средств, состояния информационного обеспечения, уровня взаимодействия между звеньями и качества прогнозирования обстановки – в дискретные моменты времени. Это позволяет фиксировать изменения системы во времени. Вторая модель реализована через интегральный показатель эффективности, который агрегирует нормализованные значения десяти ключевых параметров деятельности, включая временные показатели реагирования, показатели готовности и кадровые метрики. Агрегация производится с учётом экспертно заданных весовых коэффициентов, что позволяет учесть относительную важность каждого параметра для общей эффективности. Обе модели предоставляют инструмент для количественной оценки текущего состояния центра управления в кризисных ситуациях, объективного выявления слабых мест в операционной деятельности и точного отслеживания результатов внедрения управленческих и технических улучшений. Пилотное внедрение моделей в региональных центрах управления в кризисных ситуациях показало высокую практическую эффективность: общая эффективность функционирования возросла на 22,85%. Одновременно было достигнуто существенное сокращение времени принятия управленческих решений в условиях неопределенности, что подтверждается сокращением всех временных показателей, таких как время формирования прогноза, создания оперативной группы и доведения информации до населения. Научная новизна работы заключается в синтезе матричного аппарата для анализа динамики с методологией интегральной оценки. Предложенный подход создает основу для дальнейшей автоматизации процессов сбора данных, мониторинга в режиме, близком к реальному времени, и разработки систем поддержки принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций.
The article presents the development and practical testing of two complementary mathematical models aimed at evaluating and enhancing the operational efficiency of the Crisis Management Centers of EMERCOM of Russia. The first model is based on the use of state matrices that reflect the dynamics of key system parameters – the readiness of forces and assets, the state of information support, the level of interaction between operational units, and the quality of situational forecasting – at discrete points in time. This allows for tracking system changes over time. The second model is implemented through an integrated performance indicator, which aggregates the normalized values of ten key operational parameters, including response time metrics, readiness indicators, and personnel metrics. The aggregation is performed considering expert-assigned weighting coefficients, allowing for the consideration of the relative importance of each parameter for overall efficiency. Both models provide a tool for the quantitative assessment of the current state of a Crisis Management Center, the objective identification of weaknesses in operational activities, and the precise tracking of the results of implementing managerial and technical improvements. A pilot implementation of the models in regional Crisis Management Centers demonstrated high practical effectiveness: the overall operational efficiency increased by 22.85%. Simultaneously, a significant reduction in decision-making time under conditions of uncertainty was achieved, as confirmed by the decrease in all time-related indicators, such as the time for developing a forecast, forming a response team, and disseminating information to the public. The scientific novelty of the work lies in the synthesis of a matrix-based apparatus for dynamics analysis with the methodology of integrated performance evaluation. The proposed approach lays the foundation for further automation of data collection processes, near-real-time monitoring, and the development of decision support systems in emergency situations.
О разработке и внедрении математических моделей центров управления в кризисных ситуациях на основе оценки эффективности функционирования и матриц состоянияВведениеАктуальность разработки математических моделей центров управления в кризисных ситуациях (далее – ЦУКС) МЧС России, обусловлено высоким ростом количества и сложности задач, решение по которым необходимо принять в кратчайшие сроки. В совокупности с этим усложняется и внешняя среда практической деятельности организационной среды (далее – ОС). В следствие чего растет необходимость в улучшении деятельности дежурных смен ЦУКС, работающих в сжатых временных рамках и в условиях неопределенности. Для повышения эффективности ОС необходимо сначала провести ее оценку. В связи с чем принято решение построить математические модели ЦУКС с использованием интегрального показателя, матриц эффективности, экспертных весовых коэффициентов.Результаты разработки математической модели на основе матриц показателей качества, модели с использованием интегрального показателя и других способов оценки эффективности ОС [1-4] обосновывают объективную необходимость реализации комплексного подхода в сфере оценки и повышения эффективности функционирования ЦУКС МЧС России. При этом теоретический базис исследования составляют научные труды [5-12] в области управления, оценки качества и структурно-функционального моделирования сложных систем.Таким образом, вполне обоснованно можно сформулировать следующую постановку задачи исследования: разработать и внедрить математические модели ЦУКС на основе оценки эффективности и матриц состояния их структурных подразделений (далее – СП). В целях оценки внедряемых моделей предложено определить следующие улучшаемые показатели эффективности:- среднее время от получения первичного сигнала до формирования прогноза развития ЧС;- доля своевременного выявления угроз;- среднее время передачи оперативной информации между звеньями управления;- среднее время формирования оперативной группы после объявления угрозы;- среднее время принятия управленческого решения в условиях чрезвычайной ситуации (далее – ЧС);- уровень доступности автоматизированных рабочих мест (далее – АРМ) в кризисных ситуациях;- доля защищенных информационных каналов от общего объема обмена данными;- доля персонала, прошедшего аттестацию и учения в установленные сроки;- среднее время ввода нового сотрудника в состав оперативной дежурной смены;- время доведения информации до населения после принятия управленческого решения;- эффективность функционирования ЦУКС.Основная частьКак уже было сказано ранее, предложенные математические модели предназначены для представления ОС математическим языком в целях оценки и анализа состояния ЦУКС, с дальнейшим повышением их функционирования. Первая модель способна учитывать динамический характер развития системы с помощью матриц состояния:S(t)=(R1(t1)R1(t2)R1(t3)R2(t1)R2(t2)R2(t3)I1(t1)I1(t2)I1(t3)I2(t1)I2(t2)I2(t3)C1(t1)C1(t2)C1(t3)C2(t1)C2(t2)C2(t3)P1(t1)P1(t2)P1(t3)P2(t1)P2(t2)P2(t3))где, Ri – показатель готовности сил и средств (далее – СиС); Ii – показатель состояния информационного обеспечения;Ci – показатель уровня взаимодействия между звеньями системы;Pi – показатель прогнозируемой обстановки;ti – момент времени [1, 2].Для корректного применения данных показателей их значения нормализуются и приводятся к значению от 0 до 1 по формуле: Y=X-ab-aY=\frac{X-a}{b-a}где, Y – нормализованное значение параметра (такие как Ri, Ii, Ci, Pi);X – заданное значение параметра;a – минимально допустимое значение задаваемого параметра;b – максимально допустимое значение задаваемого параметра.Далее высчитывается вклад каждого параметра:fY(Y(t))=∑i=1nυi×Yi(t)f_{Y}\left(Y\left(t\right)\right)=\sum_{i=1}^n\upsilon_{i}\times Y_{i}\left(t\right)где, vi – весовой коэффициент, определяющий значимость каждого параметра.Задаются весовые коэффициенты (wY), полученные с помощью экспертных оценок. После чего появляется возможность определить показатель эффективности по конкретному временному срезу:E(S(ti))=∑i=1nwY×fY(Y(ti))Вычислив значения эффективности в определенный момент времени, открывается возможность определить общую эффективность системы:E(S(t))=Σi=1nE(S(ti))nE\left(S\left(t\right)\right)=\frac{\Sigma_{i=1}^{n}E\left(S\left(t_{i}\right)\right)}{n}где, n – количество временных срезов.Вторая модель строится на основе интегрального показателя. Она позволяет учитывать множество показателей и весовых коэффициентов. Сама формула эффективности данной модели схожа с формулой, применяемой в математической модели, основанной на матрицах состояния. Однако формула имеет более упрощенный вид за счет отсутствия временных срезов [1, 2].Для расчета показателя эффективности на основе данной модели задаются следующие параметры:Табл.1. Данные параметров эффективностиПараметрРасчет параметраПояснениеСреднее время от получения первичного сигнала до формирования прогноза развития ЧСy1x1-a1b1-a1x1 – задаваемое среднее время;a1 – минимальное значение времени;b1 – максимальное значение времени;x1∈[a1;b1]Доля своевременно выявленных угрозy2x2.1x2.2\frac{x_{2.1}}{x_{2.2}}x2.1 – количество ЧС, по которым предупреждение было выдано до наступления события;x2.2 – общее число зарегистрированных ЧС за отчетный периодСреднее время передачи оперативной информации между звеньями управленияy3x3-a3b3-a3x3 – задаваемое среднее время передачи информации;a3 – минимальное значение времени;b3 – максимальное значение времени;x3∈[a3;b3]Среднее время формирования оперативной группы после объявления угрозыy4x4-a4b4-a4x4 – задаваемое среднее время формирования;a4 – минимальное значение времени;b4 – максимальное значение времени;x4∈[a4;b4]Среднее время принятия управленческого решения в условиях ЧСy5x5-a5b5-a5x5 – задаваемое среднее время принятия решения;a5 – минимальное значение времени;b5 – максимальное значение времени;x5∈[a5;b5]Уровень доступности АРМ в кризисный периодy6x6.1x6.2x6.1 – суммарное время, когда АРМ были работоспособны;x6.2 – общая продолжительность кризисного периодаДоля защищенных информационных каналов от общего объема обмена даннымиy7x7.1x7.2x7.1 – число каналов с сертифицированной защитой;x7.2 – общее число используемых каналов обмена даннымиДоля персонала, прошедшего аттестацию и учения в установленные срокиy8x8.1x8.2x8.1 – число сотрудников, прошедших аттестацию в установленные сроки;x8.2 – общая численность подлежащих аттестации сотрудниковСреднее время ввода нового сотрудника в состав оперативной группыy9x9-a9b9-a9x9 – задаваемое среднее время ввода сотрудника;a9 – минимальное значение времени;b9 – максимальное значение времени;x9∈[a9;b9]Время доведения информации до населения после принятия решенияy10x10-a10b10-a10x10 – задаваемое среднее время доведения информации;a10 – минимальное значение времени;b10 – максимальное значение времени;x10∈[a10;b10]Весовой коэффициент параметровw1…w10Задается посредством экспертного оценивания∑wi=1\sum_{}^{}w_{i}= 1В соответствие с предложенными параметрами итоговая функция эффективности будет иметь вид:E=∑i=110wi×yi=wi×y1+w2×y2+w3×y3+...+w10×y10E=\sum_{i=1}^{10}w_{i}\times y_{i}=w_{i}\times y_{1}+w_{2}\times y_{2}+w_{3}\times y_{3}+...+w_{10}\times y_{10}Функция эффективности будет принимать значение от 0 до 1, в соответствие с чем, результаты решения можно будет представить в процентном виде [1, 2].Результаты внедренияРазработанные модели были внедрены в несколько региональных ЦУКС с целью апробации научных результатов и оценки изменений параметров эффективности после внедрения.Табл.2. Результаты внедрения моделей№Показатель эффективностиДо внедренияПосле внедренияОценка1Среднее время от получения первичного сигнала до формирования прогноза развития ЧС82 мин63 минСократилось на 23,17 %2Доля своевременно выявленных угроз0,910,97Увеличилось на 6,59 %3Среднее время передачи оперативной информации между звеньями управления167 с133 сСократилось на 20,36 %4Среднее время формирования оперативной группы после объявления угрозы238 мин176 минСократилось на 26,05 %5Среднее время принятия управленческого решения в условиях ЧС19 мин13 минСократилось на 31,58 %6Уровень доступности АРМ в кризисный период0,710,88Увеличилось на 23,94 %7Доля защищенных информационных каналов от общего объема обмена данными0,830,96Увеличилось на 15,66 %8Доля персонала, прошедшего аттестацию и учения в установленные сроки0,840,97Увеличилось на 15,48 %9Среднее время ввода нового сотрудника в состав оперативной группы41 день30 днейСократилось на 26,83 %10Время доведения информации до населения после принятия решения139 мин85 минСократилось на 38,85 %11Эффективность функционирования ЦУКС0,760,93Увеличилось на 22,85 %Таким образом, на основе полученных данных можно сделать вывод, что внедрение математических моделей в повседневную деятельность дежурных смен ЦУКС позволило повысить эффективность функционирования ОС на 22,85%.ЗаключениеПроведенное исследование, направленное на разработку и внедрение математических моделей ЦУКС МЧС России, позволило предложить и апробировать два взаимодополняющих подхода к оценке и повышению эффективности функционирования ОС в условиях неопределенности и сжатых временных рамок. Научная новизна работы заключается в синтезе матричного аппарата оценки динамики состояния ЦУКС с методологией интегральной оценки эффективности, что ранее не применялось в целях анализа деятельности ЦУКС. Предложенная методика позволяет не только количественно оценивать текущее состояние системы, но и выявлять слабые места в ее функционировании, а также отслеживать динамику изменений в процессе внедрения управленческих и технических улучшений.Теоретическая значимость исследования состоит в развитии методологического аппарата анализа сложных ОС без дополнительных затрат ресурсов. Разработанные модели расширяют существующие подходы к оценке эффективности за счет учета временной динамики, нормализации разнородных показателей и интеграции экспертных оценок в формализованный расчетный процесс. Это создает основу для дальнейшего совершенствования теории управления в экстремальных условиях.Практическая значимость подтверждена результатами апробации моделей в региональных ЦУКС: внедрение предложенных инструментов позволило повысить общую эффективность функционирования системы на 22,85%. Полученные результаты свидетельствуют о высокой применимости разработанных моделей в реальных условиях работы дежурных смен.В перспективе представляется целесообразным развитие полученных результатов в направлении создания специализированного программного обеспечения, реализующего предложенные математические модели оценки эффективности ЦУКС. Такая программа могла бы автоматизировать сбор, нормализацию и агрегацию исходных данных по выбранным показателям, а также обеспечивать расчет эффективности в режиме реального или близком к реальному времени. Внедрение подобного инструмента позволило бы не только упростить и ускорить процесс мониторинга деятельности дежурных смен, но и обеспечить оперативную обратную связь для руководства ЦУКС, способствуя своевременной корректировке управленческих решений. Кроме того, программная платформа может быть интегрирована в существующие информационные системы МЧС России, что повысит ее практическую ценность.