Месячная сумма водных атмосферных осадков (далее МСО), выпавших на некоторой территории, определяет состояние ее растительности, водоемов и водотоков, а также запасы влаги в образовавшемся на ней горючем материале и пожароопасность по условиям погоды. Поэтому долгосрочные прогнозы ее изменений необходимы при планировании на предстоящий год деятельности не только соответствующих предприятий сельского, водного, лесного и коммунального хозяйства, но и противопожарных подразделений. Следовательно, совершенствование методики их разработки является актуальной проблемой не только метеорологии и климатологии, но также безопасности при чрезвычайных ситуациях. 
Наибольший интерес решение указанной проблемы представляет для регионов, где ландшафтные пожары ежегодно причиняют значительный ущерб их населению, биологическим ресурсам и экономике. В России к ним относятся многие ее регионы, расположенные в Сибири.
Территория Сибири, в физико-географическом понимании этого термина, занимает почти 57% всей площади России. Ее границами на западе являются Уральские горы, на востоке – горные хребты, разделяющие водосборные бассейны Тихого и Северного Ледовитого океана, на севере – побережья морей Карского, Лаптевых и Восточносибирского, а на юге государственная граница России с Казахстаном, Монголией и Китаем.  На территории Сибири, площадью около 10 млн. км², находятся приблизительно 60% всех лесных ресурсов России [1] и каждый год происходят многочисленные ландшафтные (преимущественно лесные) пожары [2-4].
Основы существующих представлений о принципах долгосрочного прогнозирования природных процессов заложены в трудах З.М. Гудковича и других ученых Арктического и Антарктического научно-исследовательского института (ААНИИ), которые посвящены проблемам мониторинга ледовых условий на Северном Морском пути [5]. В современном периоде их развитие осуществляется в работах ученых, представляющих Гидрометцентр России [6-8], Главную Геофизическую обсерваторию имени А.И. Воейкова [9], а также ААНИИ [10] и другие научные организации Росгидромета [11].
Разрабатываемые учеными упомянутых научных организаций долгосрочные гидрометеорологические прогнозы базируются на использовании предположения, согласно которому сценарий изучаемых процессов является инерционным [10] (их статистические свойства в будущем сохранятся такими же, какими они были в прошлом). Его принятие  позволяет верифицировать математические модели, применяемые при разработке прогнозов изучаемых процессов, а также априорно оценивать их качество по соответствующим предысториям. 
Из упомянутого предположения следует, что чем точнее моделирование предыстории некоторого процесса, тем точнее, при упомянутом условии, и его прогноз. Поэтому при разработке долгосрочных прогнозов гидрометеорологических процессов такими учеными применяются математические модели, учитывающие многие десятки факторов, которые в той или иной мере связаны с изучаемыми процессами, что позволяет достичь уровня их оправдываемости, равного в среднем 0,7-0,8.  В 20-30% случаев такие прогнозы изменений МСО для различных участков территории Сибири успешными не являются, так как допущение об инерционности их сценария справедливым является далеко не всегда [12, 13]. 
Следует отметить, что подобные априорные оценки оправдываемости совпадают с их апостериорными оценками только при условии, что сценарий изучаемых процессов действительно является инерционным. Вместе с тем,  участки территории Сибири, для которых такой сценарий изменений МСО в современном периоде действительно имеет место, авторами упомянутых прогнозов не определялись. Прогнозы разрабатываются для всех ее участков, без разбора. 
Авторами установлено, что на территории Сибири, на отрезках времени, сопоставимых с заблаговременностью долгосрочных прогнозов  (от 2-х месяцев до 2-х лет) сценарий изменений МСО инерционным не является. Предположение о неизменности на таких отрезках времени статистических свойств этого процесса и некоторых его факторов, учитываемых при прогнозировании, является слишком грубым и не соответствует действительности. Изменения этих свойств здесь столь существенны, что верификация прогностической модели изучаемого процесса по его  предыстории точность описания ею дальнейшей динамики этого процесса не повышает, а снижает. Именно поэтому невелика и оправдываемость упомянутых прогнозов.
Учитывая это, нами предложено [14] при разработке долгосрочных прогнозов изучаемого процесса исходить из предположения о том, что в будущем его сценарий, а также сценарии всех факторов, учитываемых в его математической модели, для любого участка территории Сибири не переменятся. Предложено прогнозы разрабатывать не для любых участков, а лишь для тех, для которых это предположение справедливо. Для других участков при разработке прогнозов учитывать другие факторы.
Как известно [15], чем сильнее связи изучаемого процесса с каждым фактором, учитываемым в его математической модели, тем описание ею динамики этого процесса точнее. Поэтому при разработке долгосрочных прогнозов МСО предложено также учитывать только те факторы, связи которых с изучаемым процессом, запаздывающим по отношению к ним на время, равное заблаговременности прогноза, в современном периоде являются значимыми, а в прошлом не ослабевали.
Если сценарий развития изучаемого процесса и некоторого его фактора обладают указанным свойством, то в будущем статистическая связь между ними (при рассматриваемом сценарии) усилится. В последнем случае точность описания дальнейшего развития этого процесса его моделью, учитывающей такой фактор, возрастет, а фактическая оправдываемость долгосрочного прогноза окажется выше, чем ее априорная оценка по предыстории. Если последняя, по мнению заказчика прогноза, является удовлетворительной, учет  им такого прогноза в своей практической деятельности будет приводить к риску меньшему, чем  его допустимый уровень.
Одним из природных процессов, статистические связи которого с межгодовыми изменениями МСО на некоторых участках земной поверхности уже почти столетие изучаются в работах многих отечественных и зарубежных авторов, являются вариации Солнечной активности (далее ВСА) [16-18]. Мониторинг изменений различных индексов Солнечной активности осуществляется уже многие десятилетия. 
Один из таких индексов – поток солнечного радиоизлучения с длиной волны 10,7см, мониторинг которого ежесуточно выполняется по программе радиомониторинга Солнца, проводимой Национальным Исследовательским советом Канады с 1947г. . До 31 мая 1991 года наблюдения проводились в радиообсерватории Алгонквин (Algonquin), а с 1 июня 1991 года они осуществляются в Радиоастрофизической обсерватории Доминиона, расположенной недалеко от Пентиктона (Penticton), Британская Колумбия [19]. 
Связи между МСО и ВСА могут являться причинными, так как последние существенно влияют на потоки космических лучей, входящих в земную атмосферу. Взаимодействие этих лучей (состоящих в основном из протонов с весьма высокой энергией) с встречающимися на их пути атомами газов  порождает ливни вторичных частиц. Вторичные частицы, достигая тропосферы, ионизируют ее воздух. Каждый присутствующий в этом воздухе ион является весьма активным атмосферным ядром конденсации[20-25]. Следовательно, ионизация тропосферного воздуха, вызванная ливнем вторичных частиц, усиливает над соответствующим участком земной поверхности облачность и повышает вероятность выпадения на нем атмосферных осадков. Такое воздействие ВСА не является изотропным, а проявляется лишь там, куда чаще попадают ливни вторичных частиц. 
Установлено, что участки территории Сибири, на которые чаще попадают ливни вторичных частиц, существенно влияет расположение Магнитного полюса Северного полушария [26]. Наиболее часто подобное происходит в районе этого полюса. 
В период 1900 -2009гг. упомянутый полюс ускоренно двигался в направлении полуострова Таймыр. В 2010-2024гг. скорость его перемещения  в том же направлении стабилизировалась на уровне 30-40 км/год [27].  Это позволяет предположить, что на территории Сибири существуют участки, где связи межгодовых изменений МСО для некоторых месяцев пожароопасного сезона, с ВСА, которые опережают их на единицы месяцев, в 2010-2024гг. являлись значимыми, а за период современного потепления климата (1979-2024гг.) они усиливались. 
Выявление таких участков подтвердило бы целесообразность учета ВСА при разработке для них долгосрочных прогнозов МСО. Следовательно, проверка выдвинутой гипотезы и выявление соответствующих участков представляет теоретический и практический интерес. Тем не менее, ранее проверка этого предположения не производилась, а участки территории Сибири, для которых оно справедливо, не были определены.  Поэтому целью данной работы является осуществление такой проверки и выявление для тех или иных месяцев пожароопасного сезона участков территории Сибири, где связям межгодовых изменений МСО и ВСА присущи указанные свойства.
Для ее достижения решены задачи:
1. Выявление участков территории Сибири, где за 2010-2024гг. связи межгодовых изменений МСО с ВСА, опережающими их на единицы месяцев, являлись значимыми.
2. Поиск среди выявленных участков тех, где изучаемые связи за период современного потепления климата (1979-2024гг.)  устойчиво усиливались.

Фактический материал и методика исследований
При решении указанных задач, как период современного потепления климата рассматривался интервал времени 1979 – 2024гг. Поэтому, как фактический материал об изменениях МСО, применена информация реанализа ERA-5[28, 29] о суммах атмосферных осадков, выпадающих за каждый час из периода с 00 часов 1.01.1979г. по 23 часа 31.12.2024г., в пунктах земной поверхности, соответствующих узлам его координатной сетки с шагом 0,25х0,25. 
Учитывая географическое положение Сибири, указанная информация рассматривалась для пунктов, расположенных в пределах области, ограниченной меридианами 60^ов.д. и 180^ов.д., а также параллелями 35^ос.ш. и 80^ос.ш., которая включает также многие территории Дальнего Востока России и сопредельных государств с акваториями прилегающих к ним морей. Указанная информация для каждого пункта и месяца применена для вычисления соответствующих значений МСО, из которых сформированы изучаемые временные ряды.
Аналогичные ряды сформированы из сведений о среднемесячных значениях индекса Солнечной активности «Поток солнечного радиоизлучения с длиной волны 10,7 см», соответствующие тому же периоду времени. Упомянутые сведения  представлены на сайте Национального центра экологической информации Национального Департамента по океану и атмосфере США (National Centers for Environmental Information, NOAA) [19].
Как характеристика связи между сопоставляемыми процессами рассматривалось значение коэффициента корреляции (далее K) соответствующих временных рядов. Поэтому методика решения первой задачи предполагала использование метода корреляционного анализа.
Значение K для изучаемых процессов оценивалось на части временного ряда для каждого рассматриваемого пункта и месяца, соответствующем отрезку времени 2010-2024 гг. при условии, что изменения МСО запаздывают по отношению к ВСА  на время от 1 до 9 месяцев. Перед вычислением этого значения, в сопоставляемых временных рядах МСО и ВСА  скомпенсированы (почленно вычтены) присутствующие в них тренды (линейный и гармонический соответственно). При определении параметров трендов применен алгоритм, основанный на методе наименьших квадратов, использованный при разработке пакета прикладных программ «Статистика». 
Решение о значимости K принималось, если достоверность такого статистического вывода, оцененная по критерию Стьюдента, составляла не менее 0,95. Пороговый уровень модуля K, при превышении которого принималось такое решение, определялся по таблице распределения Стьюдента, с учетом числа степеней свободы сопоставляемых временных рядов (оцененного по их автокорреляционным функциям). 
Методика решения второй задачи предполагала для каждого рассматриваемого пункта земной поверхности и месяца вычисление значений K, соответствующих  аналогичным по продолжительности отрезкам временных рядов  МСО и ВСА, которые начинались в другие годы изучаемого периода (2009, 2008 и т.д.). Всего таких отрезков, с учетом соответствующего периоду 2010-2024гг, 32. Как и при решении первой задачи для каждого отрезка предварительно скомпенсирован присутствующий в нем тренд.  
Из вычисленных значений K, для того или иного пункта и месяца, сформированы временные ряды длиной 32 члена. Каждый их член соответствует году начала отрезка ряда  МСО, для которого он вычислен.
Решение о том, что сценарий развития изучаемого процесса и рассматриваемого фактора может быть признан инерционным, в соответствии с [13] принималось если:
 

где, K_max и K_min – соответственно максимальное и минимальное значение K среди всех его значений, образующих рассматриваемый временной ряд этих показателей. 
По каждому из сформированных временных рядов K вычислено значение углового коэффициента его линейного тренда (далее УКЛТ). 
Принято допущение о том, что отклонения членов каждого ряда K от соответствующего линейного тренда – случайные числа с нормальным законом распределения вероятностей. Его справедливость проверялась с применением критерия Пирсона. 
Решение о значимости УКЛТ принималось если:

где, ABS –оператор нахождения абсолютной величины своего аргумента;
СКО – среднеквадратическое отклонение членов рассматриваемого ряда от соответствующего линейного тренда;
Из принятого допущения следует, что достоверность такого вывода составляет не менее 0,95.
Если УКЛТ>0 , связь между рассматриваемыми отрезками изучаемых рядов за период 1979-20024гг. усиливается. Если знак неравенства противоположный – она ослабевает. 
Для оценки устойчивости тенденций изменений K, соответствующих каждому изучаемому пункту территории Сибири и месяцу, аналогичные исследования повторены для частей сформированного для них временного ряда, которые образованы из значений этого показателя, вычисленных для отрезков времени, начинающихся с 1979г. по 1994г., а также с 1995 г. по 2010 г.
Решение об устойчивости выявленной тенденции изменений K принималось, если знаки УКЛТ, вычисленных для обеих частей  ряда K совпадали.    
Как следует из изложенного, методика, примененная для решения рассматриваемых задач, позволяет найти лишь их приближенные решения. Причиной последнего является малое количество членов изучаемых временных рядов K. При таком их количестве, примененный тест на нормальность (критерий Пирсона) недостаточно надежен. Поэтому полученные результаты целесообразно рассматривать, как носящие качественный характер.   

Результаты исследования и их анализ
С применением описанной методики решены обе задачи, что позволило выявить все участки территории Сибири, где корреляция межгодовых изменений МСО на отрезке времени  2010-2024 гг. с ВСА, опережающих их на 1-5 мес. на территориях различных ее регионов являлась значимой и за период 1979-2024гг. не ослабевала.
Установлено, что количества степеней свободы сопоставляемых временных рядов  равны  15, вследствие чего пороговый уровень модуля K, соответствующий  достоверности вывода о значимости связи между ними, равной 0,95, определен как 0,52. Достоверности такого вывода 0,9 соответствует уровень модуля этого коэффициента   0,4, а его достоверности 0,99 – уровень 0,62.  
Участков, где сценарий развития изучаемых процессов может быть признан инерционным, на территории Сибири и акваториях морей, прилегающих к ее побережьям, не обнаружено, что подтверждает справедливость выводов [13].
Определено также, что для каждого месяца пожароопасного сезона суммарная площадь участков, где корреляция таких процессов с ВСА за период 1979-2024гг. значимо усиливалась, составляет немалую часть от их общей площади. 
Как пример, на Рис.1 показаны участки земной поверхности, где связи ВСА за  2010-2024гг. с  межгодовыми  изменениями МСО, запаздывающими по отношению к ним на 1 месяц для месяцев март-июнь являлись значимыми и за 1979-2024гг.  усиливались. 
На Рис.1 и далее использованы следующие обозначения: 1- Ненецкий Автономный округ; 2 – республика Коми; 3- Ямало-Ненецкий Автономный округ; 4 – Ханты-Мансийский Автономный округ; 5 – Свердловская область; 6 – Челябинская область; 7 – Курганская область; 8 – Тюменская область; 9 – Омская область; 10 – Томская область; 11 – Новосибирская область; 12 – Кемеровская область; 13 – Алтайский край; 14 –  республика Хакасия; 15 – Таймырский (Долгано-Ненецкий) район Красноярского края; 16 – республика Саха (Якутия); 17 – Эвенкийский район Красноярского края; 18 – прочие районы Красноярского края; 19 – республика Алтай; 20 – республика Тыва; 21 – Иркутская область; 22 – республика Бурятия; 23 – Забайкальский край; 24 -  Амурская область; 25 – Хабаровский и Приморский край; 26 – Магаданская область; 27 – Чукотский Автономный округ; 28 – Камчатский край; 29 – Сахалинская область; 30 – республика Казахстан; 31 – Монгольская Народная республика; 32 – Китайская Народная республика.

Рис.1. Участки территории Сибири, где в 2010-2024гг. связи ВСА с запаздывающими, по отношению к ним, на 1 месяц межгодовыми изменениями МСО значимы и за 1979-2024гг. усиливались для месяцев:
а) Март; б) Апрель; в) Май; г) Июнь

Из Рис.1а следует, что участки территории Сибири, где корреляция МСО для марта, а также ВСА, опережающих их на 1 месяц, в 2010-2024 гг. была значимой и положительной, принадлежали Ямало-Ненецкому и Ханты-Мансийскому Автономному округу, Хабаровскому и Красноярскому краю, республике
Саха (Якутия), а также Свердловской и Кемеровской области. Участки, где их корреляция была значимой отрицательной, относились к Чукотскому и Ямало-Ненецкому Автономному округу, а также Камчатскому и Красноярскому краю. 
Рис.1б показывает, что  участки, где корреляция МСО для апреля, а также ВСА, опережающих их на 1 месяц, в 2010-2024 гг. была значимой и положительной, располагались на территории Магаданской и Иркутской области, республики Саха (Якутия), а также Красноярского и Забайкальского края.  Участков, где корреляция этих процессов была значимой и отрицательной, на территории Сибири не обнаружено. 
Рис.1в свидетельствует о том, что корреляция межгодовых изменений МСО для мая, а также ВСА, опережающих их на 1 месяц, в 2010-2024 гг. была значимой и положительной для участков, которые находятся на территории Таймырского (Долгано-Ненецкого) района Красноярского края, Камчатского края, а также Чукотского и Ямало-Ненецкого округов. Участки, где корреляция тех же процессов была значимой и отрицательной, выявлены на территории республик Саха (Якутия) и Бурятия, Магаданской и Иркутской области, а также Забайкальского и Камчатского края.  
Из Рис.1г видно, что значимая и положительная корреляция межгодовых изменений МСО для июня, а также ВСА, опережающих их на 1 месяц, в 2010-2024 гг. выявлена на территориях Таймырского (Долгано-Ненецкого) и Эвенкийского района Красноярского края, республики Саха (Якутия), Иркутской области, а также Чукотского и Ямало-Ненецкого Автономного округа. Суммарная площадь таких участков для июня больше, чем для любых других месяцев. Значимой и отрицательной она была на некоторых участках территории республик Тыва и Якутия, Томской и Новосибирской области. 
Как видно из Рис.1, на многих участках территории Якутии и Красноярского края корреляция МСО и ВСА в основном положительна, из чего следует, что к 2030 году, когда ВСА будут в минимуме своего цикла, МСО на таких участках также будут минимальны, а пожароопасность по условиям погоды достигнет своего максимума.
На Рис.2 представлены участки территории Сибири, где за период 1979-2024 гг. корреляция  между временными рядами МСО для месяцев июль – октябрь, а также рядами ВСА усиливалась и в 2010-2024 гг. она являлись значимой.

Рис.2. Участки территории Сибири, где оцененные в скользящем окне длиной 15 лет связи ВСА, с межгодовыми изменениями МСО, запаздывающими на 1 месяц, в 2010-2024гг. являлись значимыми и за период 1979-2024гг. усиливались для месяцев: 
а) Июль; б) Август; в) Сентябрь; г) Октябрь

Из Рис.2а видно, что участки территории Сибири, где корреляция изучаемых процессов для июля с ВСА в 2010-2024гг. была значимой и положительной, а за период 1979-2024гг. она усиливалась, относятся к Чукотскому Автономному округу, Иркутской, Сахалинской и Омской области, а также Красноярскому краю. Участки, где их корреляция за 2010-2024гг. была значимой отрицательной, а за указанный период усиливалась, принадлежат Красноярскому, Забайкальскому и Хабаровскому краю, республикам Якутия и Тыва, а также Амурской области.   
Рис.2б свидетельствует о том, что участки территории Сибири, где в 2010-2024 гг. корреляция рассматриваемых процессов для августа, с ВСА, опережающими их на 1 месяц, была значимой и положительной, а за период 1979-2024гг. она усиливалась, также обнаружены. Они относятся к Красноярскому и Алтайскому краю, Чукотскому Автономному округу, а также Тюменской, Томской, Новосибирской, Кемеровской и Сахалинской областям. Участки, где усиливающаяся за указанный период корреляция тех же процессов в 2010-2024 гг. был значимой и отрицательной, принадлежали Ямало-Ненецкому Автономному округу и Таймырскому району Красноярского края.  
Из Рис.2в следует, что участки территории Сибири, где корреляция межгодовых изменений МСО для сентября с ВСА, опережающими их на 1 месяц, в 2010-2024гг. являлись значимыми, а за период 1979-2024гг. усиливалась, относятся к Красноярскому и Камчатскому краю, республике Саха (Якутия) и Магаданской области. 
Аналогичные участки, где корреляция тех же процессов для 2010-2024 гг. была значимой и отрицательной, принадлежат республике Бурятия, Ямало-Ненецкому и Ханты-Мансийскому Автономному округу, а также Омской области.  
Из Рис.2г. понятно, что участки, где корреляция межгодовых изменений МСО для октября, с ВСА, запаздывающими на 1 месяц, в 2010-2024гг. являлась положительной и значимой и за период 1979-2024гг. усиливалась, находятся на территориях республик Саха (Якутия) и Алтай, Красноярского и Камчатского края, а также Магаданской и Иркутской области. Участки, где она за указанный период усиливалась, а в 2010-2024гг. являлись значимой и отрицательной расположены на территории Таймырского (Долгано-Ненецкого) района Красноярского края и Булунского улуса Якутии. 
Сравнив Рис.1 и 2 нетрудно прийти к  выводу о том, что наибольшие по площади участки территории Сибири, где в современном периоде связи МСО и ВСА  являлись значимыми, а за период современного потепления климата усиливались, соответствуют июню.  Поэтому на Рис.3 показаны участки территории Сибири, где корреляция межгодовых изменений МСО для июня, с ВСА, опережающими их на 2-5 месяца, за период 1979-2024 гг. усиливалась, а за 2010-2024 гг. являлась значимой. 
Как следует из Рис.3а, в Сибири существуют участки ее территории, на которых корреляция межгодовых изменений МСО для июня, с рядами ВСА, опережающими их по времени на 2 месяца в период 2010-2024 гг.  была значимой и положительной  и за 1979-2024 гг. она усилилась. Такие участки расположены на территориях Таймырского (Долгано-Ненецкого) района Красноярского края, республики Саха (Якутия), Иркутской и Челябинской области, а также Чукотского Автономного округа. Для некоторых из них достоверность вывода о значимости связи между МСО и ВСА превышает 0,99. 
Из Рис.3б нетрудно видеть, что участки территории Сибири, где корреляция межгодовых изменений МСО для июня, с рядами ВСА, опережающими их по времени на 3 месяца, в период 2010-2024 гг.  была значимой и положительной  и за 1979-2024 гг. она усилилась, расположены практически там же. При этом суммарная площадь участков, на которых достоверность статистического вывода о значимости связи между МСО и ВСА превышает 0,99, существенно увеличилась. 
Рис.3в свидетельствует о том, что искомые участки, на которых корреляция межгодовых изменений МСО для июня, с рядами ВСА, опережающими их по времени на 4 месяца в период 2010-2024 гг.  была значимой и положительной  и за 1979-2024 гг. она усилилась, расположены на территориях тех же регионов России, кроме Челябинской области. 
Суммарные площади таких участков и участков, где достоверность выводов о значимости изучаемых связей превышала 0,99 на территориях Красноярского края и Якутии при Δ=4 мес. между  рядами МСО и ВСА больше, чем при любых других Δ.

Рис.3. Участки территории Сибири, где оцененные в скользящем окне длиной 15 лет связи межгодовых изменений МСО для июня, с ВСА, опережающими их на время Δ, в 2010-2024гг. являлись значимыми и за период 1979-2024гг. усиливались,  при условии:
а) Δ=2мес.; б) Δ=3мес.; в)  Δ=4мес.; г)  Δ=5 мес.

Из Рис.3г понятно, что при Δ=5 мес. суммарные площади искомых участков на территориях Якутии и Красноярского края существенно меньше, чем при других значениях этого показателя. 
Аналогичным образом установлено, что при дальнейшем увеличении Δ суммарная площадь таких участков еще более уменьшается. Такие же выводы справедливы и для других месяцев.
Участки территории Сибири, на которых за 1979-2024гг. связи межгодовых изменений МСО и ВСА, опережающих их по времени на 1 месяц, устойчиво усиливались, показаны на Рис.4.
Как видим из Рис.4, в Сибири обнаружены участки ее территории, на которых в период 1979-2024 гг. корреляция временных рядов МСО для июня, с рядами ВСА, опережающими их по времени на 1 месяц, устойчиво усиливалась. Такие участки относятся к территории Красноярского, Хабаровского и Камчатского края, республики Саха (Якутия), Бурятия и Тыва, Ямало-Ненецкого, Ханты-Мансийского Автономного округа, а также Иркутской, Новосибирской и Свердловской, Омской и Челябинской области.

Рис. 4. Участки территории Сибири, где за период 1979-2024 гг. оцененная в «скользящем окне длиной 15 лет, корреляция  ВСА и запаздывающих по отношению к ним на 1 месяц межгодовых изменений МСО для июня устойчиво усиливалась.  

Нетрудно видеть, что многие из выявленных участков совпадают с участками, показанными на Рис.1. Следовательно, именно для этих участков долгосрочные прогнозы межгодовых изменений МСО для июня целесообразно разрабатывать, с учетом  временных рядов ВСА, опережающих изучаемые процессы на 1-4 месяца (так как вероятность сохранения в будущем современных сценариев развития МСО и ВСА для них повышена). 
Таким образом, справедливость выдвинутой гипотезы подтверждена. Доказано, что на территории Сибири существуют многочисленные участки, для которых связи межгодовых изменений МСО с ВСА, опережающими их по времени на единицы месяцев являются значимыми и за 1979-2024гг. они устойчиво усилились. Следовательно, для них учет ВСА, опережающих изучаемый процесс на 2-5 месяцев, при разработке его прогноза с такой заблаговременностью, способен привести к увеличению его точности и оправдываемости.
Практическая значимость результатов состоит в определении участков территории Сибири, для которых при разработке долгосрочных прогнозов МСО с заблаговременностью единицы месяцев, среди прочих факторов, учитываемых в соответствующих прогностических моделях, целесообразно использовать ВСА. Рекомендация по использованию полученных результатов в органах управления РСЧС состоит в следующем: -  от разработчиков таких прогнозов необходимо требовать оценку их оправдываемости не только  в среднем по территории Сибири, но и для территорий конкретных лесничеств, расположенных в зоне ответственности того или иного органа.

Обсуждение полученных результатов
Как видно из полученных результатов, они в полной мере соответствуют существующим представлениям о Солнечной активности [16-18] и влиянии ее изменений на процессы ионизации тропосферного воздуха [20-25], образования облаков [30] и водных атмосферных осадков [31]. Подтверждена справедливость выводов [13], о том, что участков территории Сибири и акватории, прилегающих к ней морей, где сценарий межгодовых изменений МСО в период 1979-2024г. мог бы быть признан инерционным, не существует.  
Некоторым из установленных фактов свойственна существенная научная новизна. К ним относятся:
1. Существуют многочисленные участки территории Сибири, для которых корреляция межгодовых изменений МСО и ВСА в период 2010-2024гг являлась значимой (как положительной, так и отрицательной), а за 1978-2024гг. она устойчиво усиливалась, что позволяет рассматривать сценарии развития этих процессов как близкие к консервативному и предполагать, что в ближайшем будущем они существенно не переменятся.
2. Суммарные площади участков территории Красноярского края и Якутии, для которых выявлен указный эффект, значительно больше, чем для других регионов Сибири. Они максимальны для июня и при условии, что ВСА опережает изменения МСО на 4 месяца. На таких участках корреляция МСО и ВСА  в основном положительна, из чего следует, что к 2030 году, когда ВСА будут в минимуме своего цикла, МСО на них также будут минимальны, в результате чего пожароопасность по условиям погоды здесь достигнет максимума.
Следует отметить, что нами отнюдь не предлагается использовать ВСА, как единственный фактор , учитываемый при разработке долгосрочных прогнозов МСО  даже для тех участков территории Сибири, где выдвинутые   предположения справедливы, а связи значимы и усиливаются. Нами предлагается учитывать этот фактор совместно с другими, обладающими требуемыми свойствами. Определения перечня таких факторов для того или иного лесничества Сибири будет являться предметом дальнейших исследований.    

Выводы
Таким образом, установлено: 
1. Выдвинутая гипотеза для многих участков территории Сибири справедлива.
2. Участки, на которых межгодовые изменения месячных сумм атмосферных осадков в период 2010-2024гг. были значимо и положительно коррелированны с  вариациями Солнечной Активности, расположены в основном на территории Якутии и Красноярского края. Их  суммарные площади максимальны для июня и при условии, что вариации солнечной активности опережают изучаемый процесс на 4 месяца. 
3. Вследствие предполагаемого снижения к 2030 году Солнечной активности до минимума своего цикла, на выявленных участках территории Сибири в мае и июне этого года вероятно существенное уменьшение месячных сумм атмосферных осадков, а также повышение пожароопасности по условиям погоды.
4. При разработке долгосрочных прогнозов пожароопасности по условиям погоды для выявленных участков территории Сибири учет предыстории изменений Солнечной активности, наряду с другими факторами, обладающими такими же свойствами,  является целесообразным.

1. Strakhov V.V., Pisarenko A.I., Borisov V.A. Forests of the World and Russia // Bulletin of the Ministry of Natural Resources of the Russian Federation "Use and Protection of Natural Resources of Russia". - Moscow, 2001. - No. 9. - Pp. 49-63. DOI: https://doi.org/10.1163/9789047400691_012

2. Forest Fires and Their Causes in Central Siberia / G.A. Ivanova, V.A. Ivanov, A.V. Musokhranova, A.A. Onuchin // Siberian Forestry Journal. - 2023; 6: 6-16. DOI: https://doi.org/10.15372/SJFS20230602; EDN: https://elibrary.ru/WLJIIC

3. State Report "On the State of Protection of the Population and Territories of the Russian Federation from Natural and Man-Made Emergencies in 2022" // Ministry of the Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters. - Moscow. - 2023. – 461 p.

4. Remote Sensing Information System of the Federal Forestry Agency: official website. – Moscow. URL [Electronic text]. Access mode: https://pushkino.aviales.ru/main_pages/index.shtml.

5. Gudkovich Z. M., Kirillov A. A., Kovalev E. G., Smetannikova A. V., Spichkin V. A. Fundamentals of Long-Term Ice Forecasts for the Arctic Seas. – Leningrad: Gidrometeoizdat, 1972, 348 p.

6. Vilfand R. M., Zaripov R. B., Kiktev D. B., Kruglova E. N., Kryzhov V. N., Kulikova I. A., Tishchenko V. A., Tolstykh M. A., Khan V. M. Long-Term Meteorological Forecasts in the Hydrometeorological Center of Russia. // Hydrometeorological research and forecasts. 2019. No. 4 (374). P. 12-36. DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2019-4-12-36; EDN: https://elibrary.ru/ATVKCN

7. Filatov. A.N., Muravyov A.V., Resnyansky Yu.D.: Long-term meteorological forecast: mathematical problems and capabilities of hydrodynamic models, pp. 141-165 in the book "70 years of the Hydrometeorological Center of Russia", St. Petersburg, Gidrometeoizdat, 1999, 276 p.

8. Technologies of dynamic-statistical long-term meteorological forecasts: current status and prospects. [Electronic resource]. Access mode: http://seakc-old.meteoinfo.ru/training/206-2011-02-20-07-18-08.

9. Meleshko V.P., Gavrilina V.M., Mirvis V.M., Matyugin V.A., Pichugin Yu.A., Vavulin S.V. Hydrodynamic and statistical long-term forecast of meteorological fields based on the GGO model. 2. Results of operational tests and prospects for improving the forecast scheme. // Meteorology and hydrology. 2002. N 10, pp. 5-17. EDN: https://elibrary.ru/SBOFGF

10. Mironov E.U., Klyachkin S.V., Makarov E.I., Yulin A.V., Afanasyeva E.V. Features of ice processes in the autumn period of 2021 in the seas of the Russian Arctic and assessment of the correctness of ice forecasts // Russian Arctic. 2021. No. 15. Pp. 40-53. DOIhttps://doi.org/10.24412/2658-4255-2021-4-40-53. DOI: https://doi.org/10.24412/2658-4255-20214-40-53; EDN: https://elibrary.ru/CMLCOM

11. Kholoptsev AV, Nikiforova MP Solar activity and forecasts of physical-geographical processes. – Saarbrucken, Germany.: LAP Lambert Academic Publishing, 2013. – 352 p.

12. Kholoptsev AV Physical foundations of the theory of long-term and ultra-long-term forecasting of landscape fire risks: monograph. / A.V. Kholoptsev, R.G. Shubkin, I.Yu. Sergeev, A.N. Baturo, N.Yu. Proskova // - Zheleznogorsk: Siberian Fire and Rescue Academy of the GPS of the Ministry of Emergency Situations of Russia, 2024. - 337 p. — Text: electronic // Electronic resource of the digital educational environment of secondary vocational education PROFobrazovanie: [website]. — URL: https://profspo.ru/books/140586 (date of access: 16.06.2025).

13. Kholoptsev AV, Shubkin RG Territories of Western and Central Siberia, where a priori estimates of the correctness of long-term forecasts of the thermal regime in the 21st century were unbiased or underestimated. // Collection of materials of the IX International Arctic Summit "Arctic: prospects, innovations and development of regions". Part 2. April 22-25, 2025. Moscow - St. Petersburg. Pp. 26-32.

14. Kholoptsev AV, Shubkin RG, Proskova N.Yu. Long-term forecasts of the number of forest fires in Krasnoyarsk Krai taking into account the history of changes in cosmic ray fluxes in the troposphere // In the collection: Actual problems of fire safety and protection from emergency situations. Proceedings of the VI All-Russian scientific and practical conference. Zheleznogorsk, 2024. pp. 340-349. EDN: https://elibrary.ru/DJDCJX

15. Samarsky A. A., Mikhailov A. P. Mathematical modeling. Ideas. Methods. Examples. - 2nd ed., corrected. - Moscow: Fizmatlit, 2001. -319 p.

16. Wik M. The Sun, space weather and effects. Institute of Space Physics. Kiruna. Sweden. 2008. [Electronic resource]. Access mode: http://swe.ssa.esa.int/TECEES/spweather/workshops/esww/proc/estec04fnstoa3.pdf.

17. Solar Cyclicity and Space Weather: Social and Natural Aspects / B. M. Vladimirsky, Yu. T. Tsap // Physical Foundations of Forecasting Heliogeophysical Processes and Events ("FORECAST - 2023"), May 29-31, 2023. IZMIRAN, Troitsk: report summary. - Moscow, 2023. - P. 15.

18. Chizhevsky A. L. Earth's Echo of Solar Storms. 2nd ed. Preface by O. G. Gazenko. Editorial Board: P. A. Korzhuev (editor-in-chief) et al. Moscow, "Mysl", 1976. 367 p.

19. Noaa database on solar activity index changes [Electronic resource]. Access mode: https://www.esrl.noaa.gov/psd/data/correlation/solar.data.

20. Veretenenko S.V. Effects of Forbush decreases of galactic cosmic rays in variations of total cloudiness / S.V. Veretenenko, M.I. Pudovkin // Geomagnetism and aeronomy. - 1996. - v. 36. - № 1. - P. 153-156.

21. Raspopov O. M., Veretenenko S. V. Solar activity and cosmic rays: influence on cloudiness and processes in the lower atmosphere (in memory of and on the 75th anniversary of M. I. Pudovkin) // Geomagnetism and Aeronomy. 2009. Vol. 49, No. 2. pp. 147–155. EDN: https://elibrary.ru/KZYJVP

22. Todd M. C., Kniveton D. R. Changes in cloud cover associated with Forbush decreases of galactic cosmic rays // J. Geophis. Res. - 2001. –v. 106. N D 23. –P/32031–32041. DOI: https://doi.org/10.1029/2001JD000405; EDN: https://elibrary.ru/POQVKZ

23. Erlykin A. D. Cosmic ray effects on cloud cover and their relevance to climate change / A.D. Erlykin, A.W. Wolfendale // J. Atmos. Sol.-Terr. Phys. – 2011. – v. 77. –P.1681-1686. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jastp.2011.03.001; EDN: https://elibrary.ru/OKPSTN

24. Maurchev E.A., Balabin Yu.V., Germanenko A.V., Mikhalko E.A., Gvozdevsky B.B. Calculating the ionization rate induced by GCR and SCR protons in Earth atmosphere // Solar-Terrestrial Physics. -2019. -Vol. 5. -No. 3. -P. 68-74. DOI: https://doi.org/10.12737/stp-53201908; EDN: https://elibrary.ru/EJSGGU

25. Stauning P. Solar activity – climate relations: A different approach // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2011. V. 73, N 13. P. 1999–2012. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jastp.2011.06.011

26. Golenkov A.E., Okhlopkov V.P., Svirzhevskaya A.K., Svirzhevsky N.S., Stozhkov Yu.I. Planetary distribution of cosmic ray intensity from stratospheric measurements. Proceedings of the Lebedev Physical Institute. Moscow: Nauka, 1980, Vol. 122, pp. 3–14.

27. Scheme of the North Magnetic Pole movement toward Russia [Electronic resource]. Access mode: https://travelask.ru/blog/posts/13546-kuda-dvizhetsya-severnyy-magnitnyy-polyus-i-kogda-polyusa-sn.

28. Hólm E., Janisková M., Keeley S. et al. The ERA5 global reanalysis // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. – 2020. – Vol. 146. – P. 1999–2049. DOI: https://doi.org/10.1002/qj.3803; EDN: https://elibrary.ru/DKXYTO

29. Database: Results of ERA5 reanalysis of hourly data on pressure levels from 1979 to the present. [Electronic resource]. Access mode: https://cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/dataset/reanalysis-era5-pressure-levels?tab=form.

30. Ermakov V. I., Stozhkov Yu. I. Physics of thunderclouds. – Moscow: Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences, 2004. - 38 p. EDN: https://elibrary.ru/QKEHLL

31. Khrgian A.Kh. Physics of the atmosphere. Hydrometeorological Publishing House, Leningrad, 1969, 644 pp.